基礎数学例

$- \frac{3}{2} a - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$a$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- \frac{a \cdot 3}{2} - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

ステップ 1.2

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$- \frac{3 \cdot a}{2} - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

ステップ 1.3

$b$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$- \frac{3 a}{2} - \frac{b}{8} + \frac{7}{4} a + 2 b$

ステップ 1.4

$\frac{7}{4}$ と $a$ をまとめます。

$- \frac{3 a}{2} - \frac{b}{8} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

ステップ 2

$- \frac{3 a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3 a}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{4} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{b}{8} + \frac{- 3 a \cdot 2 + 7 a}{4} + 2 b$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$a$ を $- 3 a \cdot 2 + 7 a$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1.1

$a$ を $- 3 a \cdot 2$ で因数分解します。

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2) + 7 a}{4} + 2 b$

ステップ 5.1.1.2

$a$ を $7 a$ で因数分解します。

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2) + a \cdot 7}{4} + 2 b$

ステップ 5.1.1.3

$a$ を $a (- 3 \cdot 2) + a \cdot 7$ で因数分解します。

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2 + 7)}{4} + 2 b$

ステップ 5.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 6 + 7)}{4} + 2 b$

ステップ 5.1.3

$- 6$ と $7$ をたし算します。

$- \frac{b}{8} + \frac{a \cdot 1}{4} + 2 b$

ステップ 5.2

$a$ に $1$ をかけます。

$- \frac{b}{8} + \frac{a}{4} + 2 b$

ステップ 6

$2 b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{a}{4} - \frac{b}{8} + 2 b \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$2 b$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{a}{4} - \frac{b}{8} + \frac{2 b \cdot 8}{8}$

ステップ 7.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a}{4} + \frac{- b + 2 b \cdot 8}{8}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$b$ を $- b + 2 b \cdot 8$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1.1

$b$ を $- b$ で因数分解します。

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot - 1 + 2 b \cdot 8}{8}$

ステップ 8.1.1.2

$b$ を $2 b \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot - 1 + b (2 \cdot 8)}{8}$

ステップ 8.1.1.3

$b$ を $b \cdot - 1 + b (2 \cdot 8)$ で因数分解します。

$\frac{a}{4} + \frac{b (- 1 + 2 \cdot 8)}{8}$

ステップ 8.1.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{a}{4} + \frac{b (- 1 + 16)}{8}$

ステップ 8.1.3

$- 1$ と $16$ をたし算します。

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot 15}{8}$

ステップ 8.2

$15$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{a}{4} + \frac{15 b}{8}$

基礎数学 例

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